リッチエディタにHTMLのままインポートすることはできますか？

→ 対応している装飾に限り、可能です。

リッチエディタでは、APIを用いることによって、HTMLの文字列を利用して、データを入稿することができます。ただし、インポートできるHTMLには制限があります。

詳細は以下のドキュメントをご確認ください。