全文検索（qパラメータ）で一文字違いでヒットする場合とヒットしない場合があるのですがこれは仕様ですか？

仕様通りとなります。

内部的にはコンテンツ内容を形態素解析した結果をもとに全文検索を行なっており、解析の結果次第では一文字違いでヒットする場合とヒットしない場合がありえます。このロジックをカスタマイズすることはできません。

あるフィールドにおいて文字列が正確にヒットしたかどうかを調べる場合などはfiltersパラメータの[contains]などもご検討ください。