前後のコンテンツを取得する方法はありますか？

直接的に前後のコンテンツを取得する仕組みは、現在のところありません。
代替の方法としては、コンテンツ一覧を全件取得した上で、判定する方法が考えられます。

例えば、ブログにおいて、前後の記事へのリンクを表示させたいケースを考えます。
まずリンクの作成に必要な情報である、idとtitleを全件分取得します。

// 再帰処理で全件取得
const getAllContentsIDAndTitle = async (limit = 100, offset = 0) => {
  const data = await client.get({
    endpoint: 'blog',
    queries: { limit: limit, offset: offset, fields: 'id,title' },
  })

  if (data.offset + data.limit < data.totalCount) {
    const contents = await getAllContentsIDAndTitle(
      data.limit,
      data.offset + data.limit,
    )
    return [...data.contents, ...contents]
  }

  return data.contents
}

// 記事データの一覧を取得して格納
const contents = await getAllContentsIDAndTitle()

記事ページにて、自分自身のコンテンツIDから、前後のコンテンツを取得します。
（先頭や最後尾で前後が存在しない場合は、undefinedとなります。）

// 対象記事のコンテンツID
const slug = 'hoge2'

// 対象記事の配列のインデックス
const index = contents.findIndex((content) => content.id === slug)

// 前後のコンテンツIDとタイトル
const prev = contents[index - 1]
const next = contents[index + 1]

console.log({ prev, next })
// {
//   prev: { id: 'hoge1', title: 'hoge1' },
//   next: { id: 'hoge3', title: 'hoge3' }
// }

あとはコンテンツIDとタイトルの情報より、前後ページへのリンクを作成することができます。