被参照数をAPIで取得することは可能ですか？

→ 部分的に可能です。被参照数を直接APIで取得することはできませんが、特定のAPIからの被参照数は取得が可能です。

特定のAPIからの被参照数を取得する方法

例としてブログAPIからコンテンツ参照でカテゴリAPIを参照しているとします。

このとき、カテゴリに対してブログAPIからの被参照数を取得したい場合、カテゴリのコンテンツID（例：sample-category）を利用します。

参照元のブログAPIで、コンテンツIDを利用して絞り込みをすることで確認できます。

リクエスト例

curl "https://your-service.microcms.io/api/v1/blogs?fields=id&filters=category[equals]sample-category"

レスポンス例

{
    "contents": [
        {
            "id": "wdd22xj18x7"
        },
        {
            "id": "ds3avphpk"
        }
    ],
    "totalCount": 2,
    "offset": 0,
    "limit": 10
}

レスポンスには該当するコンテンツの総数を表すtotalCountが含まれています。

上記の例では、sample-category は2つのブログから参照されていることがわかります。この値が、ブログAPIからの被参照数となります。

複数のAPIから参照されている場合

コンテンツが複数のAPI（例: blogs, news, products）から参照されている場合、それぞれのAPIに対して同様のリクエストを実行し、それらのレスポンスを集計する必要があります。

各レスポンスの totalCount を合計すれば、該当コンテンツの総被参照数を求めることができます。

同じコンテンツから2箇所以上で参照されている場合でも被参照数は1となります。
複数コンテンツ参照フィールドから参照している場合はfiltersパラメータの条件に[contains]を指定してください。詳しくはヘルプ記事「コンテンツ参照や複数コンテンツ参照のデータを対象に絞り込みを行う方法は？」をご参照ください。